CÁLCULO DIFERENCIAL

 

Sobrepoblación

UN PROBLEMA RELACIONADO CON LA SUSTENTABILIDAD

INTRODUCCIÓN 

La matemática se relaciona en todo momento con cualquier sociedad humana; la aritmética y la geometría surgen en ellas casi de manera inmediata ante la necesidad de contar y medir en las operaciones comerciales, productivas y legales que se dan al interior de estos grupos humanos.
El cálculo diferencial es una rama de la matemática que permite resolver diversos problemas donde el cambio de las variables se puede modelar en un continuo numérico para determinar, a partir de ello, la variación de estos elementos en un instante o intervalo específico. Un modelo matemático es un conjunto de ecuaciones que describe las relaciones entre un conjunto de objetos que conforman un sistema, resolviendo estas ecuaciones podemos imitar, o simular, el comportamiento del sistema.
La sobrepoblación, la cual no es más que un fenómeno demográfico que se produce cuando la elevada densidad de la población provoca consecuencias negativas en el entorno, las cuales pueden ser de diversos tipos como daños al medio ambiente, destrucción de ecosistemas, hambruna, conflictos, disminución de la calidad de vida, etc. Por ello, en el presente trabajo se muestra la aplicación práctica de cálculo diferencial en una problemática relacionada con la sustentabilidad; este enfoque es complejo, dado que en él se involucran elementos característicos de las poblaciones y objetos matemáticos apropiados para describir las relaciones entre los individuos de una comunidad y el entorno en el cual se desenvuelven, obteniendo como resultado final un modelo matemático que permite predecir el comportamiento futuro de la población bajo las condiciones que presenta el entorno.

SOBREPOBLACIÓN 

Hoy en día, uno de los mayores retos que enfrentamos como sociedad y como jóvenes, es la sobrepoblación, la cual con el pasar de los años, es un problema cada vez más difícil de ignorar.
La sobrepoblación es considerada un problema contemporáneo de gran relevancia debido a que la población mundial crece a gran escala día con día; debido a lo anterior, los recursos limitados, como el espacio geográfico apto para la vida, preocupan a la creciente población que es mayor que la población cesante. La población continúa creciendo y a su vez crece la preocupación de científicos, sociólogos y políticos debido a que la cantidad actual llega a aproximadamente 7000 millones de habitantes, de los cuales 126 millones aproximadamente son mexicanos.
La sobrepoblación es un problema grave que de una u otra manera llevará a la raza humana a una catástrofe si no se toman las medidas adecuadas.

El análisis socio-demográfico es de gran importancia, debido en primer lugar, al hecho que todos los esfuerzos de política pública, tienen como centro a los habitantes, desde una perspectiva individual, familiar y comunitaria. En segundo lugar, debido a que la estructura y características demográficas son determinantes para procesar las propuestas y acciones de desarrollo regional.

Finalmente, porque México y el Estado de México, enfrentan un cambio demográfico que afecta en prácticamente todos los sentidos, la acción pública y social.

El cambio demográfico, se caracteriza por una tendencia a la prevalencia de los estratos de edad productivos por encima de los no productivos. Es decir, existe más población en edad de producir que la dependiente. Igualmente, destaca la presencia de población joven que requiere para desarrollarse de condiciones educativas adecuadas (educación media superior, superior y capacitación), oferta de vivienda y especialmente de empleo. Finalmente, se aprecia una tendencia acelerada al envejecimiento poblacional, lo que exige considerar acciones para apoyar el desarrollo de la población de la tercera edad en magnitudes muy superiores a las vividas hace apenas un decenio.

La conformación, estructura y ubicación de la población, influye en la participación económica de ésta en el todo estatal (e incluso nacional), en el uso y aprovechamiento del territorio, en el grado de urbanización y en el nivel de empleo y de ingreso.

Los municipios que la integran registran tasas de crecimiento poblacional superiores a las del Estado, lo cual genera presiones importantes sobre la dotación de servicios públicos, sobre la capacidad de incluir a los jóvenes al mercado laboral y en la dotación/disponibilidad de vivienda.

Los doce municipios que conforman la Región XIII (Toluca) tienen una población total de 1,375,747 habitantes. Los municipios más poblados son Toluca (747,512 habitantes); seguido de Metepec (206,005), Zinacantepec (136,167) y Almoloya de Juárez (126,163habitantes).
Los municipios con menor población en la Región de Toluca son Texcalcayac (4,514 habitantes), Chapultepec (6,581) y Almoloya del Río (8,939 habitantes). Ello pone de manifiesto la heterogeneidad poblacional de la Región, donde el municipio de mayor tamaño tiene casi 46 veces más población que el más pequeño.

MODELO MATEMÁTICO 

Debido a los desabastecimientos de los recursos naturales en una población, se presentó un decremento de la población el cual fue igual al triple de la población actual por la cantidad de población actual al cuadrado. Después de algunos años se dio un incremento en la población, este fue el producto de 9 veces la población actual por la población actual; meses después la comunidad volvió a tener un aumento de 6 veces la población actual y debido al fácil acceso de recursos, constantemente nacían 2 bebés. ¿Cuál fue el mínimo y el máximo de personas que tuvo esta población?

Por lo tanto, el máximo número de población que tuvo la comunidad fue de 2.29 millones de habitantes, mientras que el mínimo fue de -0.29, lo que nos puede indicar que posiblemente casi se encontró a punto de desaparecer la población.

GRÁFICA ELABORADA CON EL PAQUETE GRAFICADOR

CONCLUSIONES 

• CASTAÑO MARTÍNEZ PAOLA. En conclusión, la aplicación del cálculo diferencial en la vida diaria es indispensable, sobre todo cuando se busca dar soluciones a situaciones más complejas como en este caso lo son los problemas relacionados con la sustentabilidad. Los resultados obtenidos a lo largo del presente trabajo, nos muestra el claro impacto que tiene el aumento de la densidad en la población, lo que como la próxima generación a cargo de lo que pueda ocurrirle al planeta, nos hizo reflexionar sobre lo que realmente necesitamos para subsistir sin poner en riesgo nuestra calidad de vida y de las generaciones futuras; además de permitirnos la aplicación del cálculo diferencial. 

• GARCÍA VALDÉS MONTSERRAT. Acerca de la relación indispensable que tiene cálculo diferencial con la vida cotidiana y de los modelos matemáticos que se pueden forjar para tener una mayor comprensión de los mismos y poder solucionar dichos problemas que cada día van en aumento. Dichos gráficos y cálculos fueron de gran apoyo para comprender la causa de los problemas de sustentabilidad que en el caso, fue de la sobrepoblación, de los altos y bajos por los cuales se atravesó, así mismo pueden ser de ayuda para darle solución a dicho problema, nos hacen ver más claramente cuál es el problema orillándonos a tomar acción. 

• VARGAS GARCÍA AGUSTÍN. Es sumamente importante poder hacer modelos matemáticos, para poder entender con mayor claridad el impacto que se genera en diferentes situaciones, por ejemplo en nuestro caso al elegir el crecimiento poblacional, nos da una mejor idea de la rapidez con la que está sucede, o los factores que ayudan al factor de aumento. Realmente considero un tema sumamente importante para el manejo de datos, gráficas y acciones que ayuden a incrementar o disminuir estas tendencias dependiendo lo que se quiera.

• VÁZQUEZ REYES IRVING. Me resulta impresionante el grado de complejidad que llega tener que formular un modelo matemático para poder dar solución a una incógnita, pero me sorprende aún más el cómo es posible que que problemas de la vida cotidiana con ayuda de las matemáticas y para ser más específico de cálculo diferencial, es posible transformar ese problema en una expresión algebraica y poder darle una solución de la manera lógica, analítica y procedimental, lo cual es impresionante porque podemos emplearlo en distintas áreas del conocimiento y así poder darle solución a distintas interrogantes, lo cual haría la resolución de problemas aún más fácil y sin tantas complicaciones, pero el pensar que todo se puede hacer así me da miedo al pensar que podríamos dejar de analizar las cosas como seres humanos y empezar a pensar más como máquinas. 

• VILCHIS PERALTA KARINA. Los modelos matemáticos, es decir las ecuaciones que las complementan, son de ayuda para encontrar entre lo mayor y lo menos, máximo y mínimo, es decir en los problemas ambientales pueden ser de gran utilidad, para el máximo o mínimo de sobrepoblación, de contaminación, para la deforestación entre otros problemas más, aún que no estén tan presentes, se requieren para conocer, son de gran ayuda al investigar una incógnita que deseamos conocer acerca de los problemas que están tan presentes en la actualidad, todos conocemos problemas ambientales y la sobrepoblación es uno muy frecuente ya que de un tiempo para acá muchos países, no solo México tienen ese problemas, las matemáticas son indispensables y más al hablar de ciertos temas que requieren un proceso numérico y de gráficas.

Fuentes consultadas 

- Arce, M. J. (2017, junio). Los retos demográficos en el estado de México. Scielo. Recuperado 18 de noviembre de 2021, de http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1405-74252004000200004  

- Access Denied. (s. f.). Milenio. Recuperado 18 de noviembre de 2021, de https://www.milenio.com/politica/censo-inegi-2021-los-datos-mas-importantes 

- Madrigal, A. M. G. (s. f.). Cálculo diferencial, ¿por qué y para qué? UAPA. Recuperado 18 de noviembre de 2021, de https://programas.cuaed.unam.mx/repositorio/moodle/pluginfile.php/878/mod_resource/content/1/contenido/index.html 

- Sobrepoblación: Un problema que no para de crecer. (2015, 20 noviembre). La Juventud Opina. Recuperado 18 de noviembre de 2021, de https://www.voicesofyouth.org/es/blog/sobrepoblacion-un-problema-que-no-para-de-crecer